Formulas insólitas

Hace poco encontré estas notas:

Dilucidan la fórmula matemática de la voz perfecta
Científicos británicos desarrollaron una fórmula matemática para determinar la voz ideal, tomando en cuenta la entonación y la elocución, según un estudio publicado el viernes.Para tener la voz ideal, sólo hace falta aplicar la fórmula siguiente: ([164.2wpm x 0.48pbs]Fi)=PVQ.De hecho, para tener una voz perfecta (perfect voice quality, PVQ) se deben pronunciar menos de 164 palabras por minuto (wpm), hacer una pausa de 0,48 segundos entre cada frase (pbs) con una entonación que baja progresivamente al final de las frases (Fi), determinó el estudio."Todas las voces analizadas eran británicas y, aunque puede haber componentes culturales, esta fórmula debería poder aplicarse sobre al menos todas las lenguas europeas", indicó una portavoz del equipo de investigadores a la AFP.La investigación fue dirigida por Andrew Linn, un profesor de lingüística de la Universidad de Sheffield (norte de Inglaterra), y por Shannon Harris, ingeniero de sonido y músico."Instintivamente sabemos qué voces provocan sensaciones agradables y cuáles nos hacen estremecer de miedo", explicó Linn. "Las reacciones emocionales a los registros vocales fueron sorprendentes y permiten explicar cómo los conductores radiales y las personas que hacen doblajes o relatos son elegidos", subrayó.Los actores británicos Judi Dench, Jeremy Irons y Alan Rickman se acercan a la perfección vocal determinada por esta fórmula.Fuente: AFP.

Una fórmula matemática para el sándwich de queso perfecto

LONDRES (AFP) - Científicos británicos han elaborado una fórmula matemática destinada a crear el sándwich de queso perfecto, gracias a las dosis adecuadas de mayonesa, ensalada y queso, según el responsable del estudio de la Universidad de Bristol, al suroeste de Inglaterra.
Esta ecuación, que tiene en cuenta nueve variables, está puesta a disposición del público en el sitio de internet 'www.cheddarometer.com', para permitir a los internautas realizar un sándwich a medida adaptando la cantidad de cheddar, una especialidad de queso británica, necesaria en función de los ingredientes elegidos.
Para los matemáticos, la fórmula es: W=[1 + ((bd)/6.5)) - s + ((m-2c)/2) + ((v+p)/7t)] (100 + l/100).
'W' es el espesor del queso en milímetros, 'b' el espesor del pan y 'd' el tipo de pan (blanco, con cereales), 's' es la cantidad de margarina o mantequilla y 'm' el volumen de mayonesa. Los otros parámetros a tener en cuenta son la cantidad de lechuga ('l'), de encurtidos ('p') y de tomates ('v').
La fórmula es el resultado de una investigación dirigida por el profesor Geoff Nute en la Universidad de Bristol utilizando cobayas humanas y complejos instrumentos de medida para estudiar cientos de tipos de queso cheddar y determinar, en función del sabor y la textura, la cantidad necesaria para los diferentes ingredientes.

Los Matemáticos no tienen Premios Nobel... pero los ganan

Los Premios Nobel se otorgan anualmente a personas que han sobresalido en los campos de Física, Química, Literatura, Medicina, Paz y Economía. ¿Y Matemáticas? Pues no los hay, Alfred Nobel consideraba, erróneamente, a las matemáticas una disciplina netamente teóricas y casi nada prácticas; por lo tanto, no cumplía los requisitos para tener un premio, es decir no son una fuente de “progreso y felicidad para la humanidad”.

Al parecer los matemáticos se sintieron ofendidos por el razonamiento de Nobel y han demostrado que estaba equivocado. John Forbes Nash, famoso matemático cuya vida fue llevada al cine con la película “Una mente brillante”, ganó el premio Nobel de Economía en 1994 por un trabajo sobre la “Teoría de Juegos” y hace un par de años otro matemático Robert Aumann, profesor de la Universidad Hebrea de Jerusalén también ganó el premio en Economía. También el matemático estadounidense Andrew Fire ganó el Premio Nobel de Medicina en 2006.

Existe una leyenda que explica el porqué de la inexistencia de un Premio Nobel en Matemáticas. Se cuenta que Alfred, cuando inventó la dinamita, fue víctima de una serie de críticas que lo señalaban como el responsable directo del uso que podría tener su invento en futuras guerras. Dueño de una enorme fortuna, a fines del siglo XIX decidió otorgar los famosos premios que llevan su nombre, para esto consultó a especialistas en Física, Química, etc., y cuando preguntó sobre quién podría ganar su primer premio en Matemáticas, todos coincidieron en un matemático sueco llamado Gosta Mittag-Leffer (1846-1927), al escuchar esto automáticamente desechó el premio en esta rama, ya que al parecer Mittag-Leffer (ver foto) había tenido amoríos con la vienesa Sophie Hess, el único amor conocido de Alfred Nobel. Muchos dudan de la veracidad de este hecho, lo cierto es que no se otorga el Premio Nobel de Matemáticas.

En fin, ni en sueños los matemáticos ganaran Premios Nobel en su especialidad, el millón y medio de dólares parece serles esquivos. Nash, Aumann y Fire lo han conseguido en otras ciencias y, aunque usted no lo crea, los matemáticos Bertrand Rusell, escritor británico de una importante obra “Principios de las Matemáticas” y José Echeagaray, denominado “el patriarca de la matemática española” lo ganaron en ¡Literatura!

Progresión Geométrica y Ajedrez

Desde su creación el ajedrez ha tenido siempre una relación muy estrecha con la matemática. Por ejemplo, al inicio de una partida, el bando blanco tiene 20 posibles alternativas de jugada (16 de peones y 4 de caballos ) y a medida que el juego se va desarrollando el número de posibles jugadas crece muy rápidamente , semejante a una progresión geométrica. El programa desarrollado por IBM , Deep Blue, vencedor en 1997 del campeón mundial Garry Kasparov, analizaba todos los posibles movimientos y variaciones después de cada jugada en una partida , su enorme capacidad llegaba a 200 millones de posiciones por segundo, éxito indiscutible de la lógica y el cálculo matemático.
Otro ejemplo se nos presenta en la famosa leyenda del creador del ajedrez, Lahur Sissa , la recompensa que pide al rey por el invento del juego :un grano de maíz para el primer escaque (casilla ), dos para la segunda, cuatro para la tercera, ocho para la cuarta, dieciséis para la quinta, así sucesivamente hasta llegar a la casilla 64. La leyenda cuenta que el monarca no pudo cumplir con el pago de la recompensa porque al sumar estos términos en progresión geométrica resulta un número astronómico e imposible de cumplir, La leyenda cuenta que Sissa pasó a ser Visir del reino.

Actividades

1. Aplica la formula para la suma de los términos de una progresión geométrica y calcula la cantidad de granos de maíz pedida por Lahur Sissa

2. Si un metro cúbico de trigo contiene cerca de 15 millones de granos. ¿ Qué volumen tiene la recompensa ?
3. Si el radio terrestre es 6,37 x 1000000 metros, y aproximamos a la Tierra a una esfera ¿ Qué parte del planeta ocuparía el volumen calculado ?

Investiga

1. Así como hay Campeonatos Mundiales de Ajedrez individual, Olimpiadas de Ajedrez inter – naciones, también hay campeonatos de software de ajedrez. Averigua cuales son los actuales campeones mundiales y sus resultados con el ser humano.
2. En el juego de ajedrez los seres humanos no podemos calcular tantos movimientos como las máquinas, ¿en qué tenemos ventaja sobre las computadoras?
3. ¿Qué otras relaciones con las matemáticas encuentras en el deporte - ciencia?

Probabilidades (Embarazos múltiples)

El embarazo múltiple es aquél con dos o más fetos. Se incluyen en esta categoría los mellizos ( 2 fetos ), trillizos ( 3 fetos) , cuatrillizos ( 4 fetos ) , quintillizos ( 5 fetos ) , sextillizos ( 6 fetos ) , etc. Estos embarazos suceden cuando más de un óvulo es fecundado y se implanta en el útero. Según fuentes científicas, solo el 3 % de los embarazos son múltiples, pero hay una tendencia a incrementarse esta cifra.
Por ejemplo, la probabilidad de nacimientos de mellizos actualmente constituye el 3 por cada 1000 nacidos vivos. La probabilidad de tener un embarazo de trillizos idénticos es muy baja en el mundo aproximadamente de cada 810000 nacimientos, sólo 100 casos son de trillizos y de éstos solo 6 son idénticos.

Casos excepcionales los constituyen por ejemplo los quintillizos Prieto-Cutervo en 1963 en Venezuela; el único caso en el mundo de quintillizos idénticos (un mismo sexo) de las hermanas Dione ; el decimotercero en el mundo y primer caso de sextillizos registrado en América Latina de la familia Medina-Páez en 1990 y un caso de octillizos ocurrido en Estados Unidos en el 2003.
Otras consideraciones importantes acerca de los embarazos múltiples son que de 6 por cada 100 de bebes mellizos, 90 por cada cien de bebes trillizos y casi el 100% de los cuatrillizos y demás nacimientos múltiples son prematuros. La mayoría de estos pesan menos de un cuarto de kilogramo y la probabilidad de que sobrevivan y se desarrollen en forma normal es muy baja.

Actividades

1. Una de las causas de los embarazos múltiples constituye la herencia. Indaga si en tu familia hay antecedentes como este.
2. Un embarazo múltiple es un acontecimiento emocionante y feliz, sin embargo también es preocupante. Conversa con tus padres sobre las posibles complicaciones que esto traería.
3. Las probabilidades mencionadas en el texto se pueden escribir en forma diferente ¿Cómo ?

Investiga

1. Averigua cómo son las probabilidades de bebes quintillizos y sextillizos.
2. ¿Qué diferencia hay entre gemelos idénticos y gemelos fraternos?
¿Por qué ha aumentado en el mundo el número de gestaciones múltiples.

Fotografia matemática

He visto, a través de la web, concursos y proyectos de fotografía matemática en el extranjero, estos consisten en fotografiar objetos, edificios, paisajes naturales, etc, relacionados con la matemática. Desconozco si aqui en el Perú hayan hecho algo similar, pero creo que estas tres fotografias tomadas de los antiguos muros incas en el Cusco serían infaltables: la piedra de los 12 ángulos, la piedra de los 13 ángulos y la piedra de los 14 ángulos.





Vea http://www.perutoptours.com/index07cuangulos.html

Las matemática no son aburridas !

Pierre de Fermat es famoso, (entre otras cosas) porque señalo un teorema que tardó 350 años en demostrarse : c2 = a2 + b2

(En palabras de él: " Es imposible dividir un cubo en suma de dos cubos, o un bicuadrado en suma de dos bicuadrados,o en general, cualquier potencia superior a dos en dos potencias del mismo grado".)

Bueno, han tomado el nombre de Fermat para hacer una película (creo que aun no llega a Lima).Los actores invitan a la gente a ver el film y SEÑALAN QUE NO TIENE NADA DE MATEMATICAS PARA QUE NO SE ABURRAN. Si bien es cierto este blog tiene otro objetivo, creo que era necesario defender a las matemáticas y al genial Fermat.

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Carta de Einstein

Muchas personas responsabilizan a Albert Einstein de la bomba atómica y sus efectos. Aunque este blog no trata de estos temas, es necesario aclarar este tema. La carta que continua la envió Einstein a Roosevelt (Presidente de los EE.UU) hace casi 70 años. Lea y haga justicia.

Albert Einstein
Old Grove Rd. Nassau Point
Peconic, Long Island

2 de Agosto de 1939

F. R. Roosevelt
President of the United States
White House
Washington, D.C.

Señor;

Algunos recientes trabajos de E. Fermi y L. Szilard, los cuales me han sido comunicados en manuscritos, me llevan a esperar, que en el futuro inmediato, el elemento uranio puede ser convertido en una nueva e importante fuente de energía. Algunos aspectos de la situación que se han producido parecen requerir mucha atención y, si fuera necesario, inmediata acción de parte de la Administración. Por ello creo que es mi deber llevar a su atención los siguientes hechos y recomendaciones.

En el curso de los últimos cuatro meses se ha hecho probable -a través del trabajo de Loiot en Francia así como también de Fermi y Szilard en Estados Unidos- que podría ser posible el iniciar una reacción nuclear en cadena en una gran masa de uranio, por medio de la cual se generarían enormes cantidades de potencia y grandes cantidades de nuevos elementos parecidos al uranio. Ahora parece casi seguro que esto podría ser logrado en el futuro inmediato.

Este nuevo fenómeno podría ser llevado a la construcción de bombas, y es concebible -pienso que inevitable- que pueden ser construidas bombas de un nuevo tipo extremadamente poderosas. Una sola bomba de ese tipo, llevada por un barco y explotada en un puerto, podría muy bien destruir el puerto por completo, conjuntamente con el territorio que lo rodea. Sin embargo, tales bombas podrían ser demasiado pesadas para ser transportadas por aire.

Los Estados Unidos tiene muy pocas minas con vetas de uranio de poco valor, en cantidades moderadas. Hay muy buenas vetas en Canadá, la ex-Checoslovaquia, mientras que la fuente más importante de uranio está en el Congo Belga.

En vista de esta situación usted podría considerar que es deseable tener algún tipo de contacto permanente entre la Administración y el grupo de físicos que están trabajando en reacciones en cadena en los Estados Unidos. Una forma posible de lograrlo podría ser comprometer en esta función a una persona de su entera confianza quien podría tal vez servir de manera extra oficial. Sus funciones serían las siguientes:

a) Estar en contacto con el Departamento de Gobierno, manteniéndolos informados de los próximos desarrollos, y hacer recomendaciones para las acciones de Gobierno, poniendo particular atención en los problemas de asegurar el suministro de mineral de uranio para los Estados Unidos.

b) acelerar el trabajo experimental, que en estos momentos se efectúa con los presupuestos limitados de los laboratorios de las universidades, con el suministro de fondos. Si esos fondos fueran necesarios con contactos con personas privadas que estuvieran dispuestas a hacer contribuciones para esta causa, y tal vez obteniendo cooperación de laboratorios industriales que tuvieran el equipo necesario.

Tengo entendido que Alemania actualmente ha detenido la venta de uranio de las minas de Checoslovaquia, las cuales han sido tomadas. Puede pensarse que Alemania ha hecho tan claras acciones, porque el hijo del Sub Secretario de Estado Alemán, von Weizacker, está asignado al Instituto Kaiser Guillermo de Berlín donde algunos de los trabajos americanos están siendo duplicados.

Su Seguro Servidor,

A. Einstein